Coefficient de performance

Le cœfficient de performance, ou COP, d'une pompe à chaleur est le quotient de la chaleur apportée par le travail apporté ou



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Définitions :

  • La valeur de performance d'une pompe à chaleur est constamment modifiée au cours du fonctionnement. Pour pouvoir évaluer le dispositif de la pompe à chaleur, toute la période de chauffage est par exemple reconnue et l'énergie thermique est comparée à l'énergie électrique appliquée... (source : heliotherm)

Le cœfficient de performance, ou COP (quelquefois CP), d'une pompe à chaleur est le quotient de la chaleur apportée par le travail apporté ou

COP = \frac{|Q|}{W}
où Q est la chaleur utile apportée par le compresseur et W est le travail mécanique absorbé par le compresseur. (Nota : COP est sans unité, donc dans cette équation, chaleur et travail doivent être exprimés dans la même unité. )

D'après la première loi de la thermodynamique, dans un dispositif réversible, on peut montrer que Qchaud = Qfroid + W et W = QchaudQfroid, où Qchaud est la chaleur reçue par le réservoir froid et Qfroid la chaleur apportée par le réservoir chaud.
Ainsi, en remplaçant par W,
 COP_{chauffage}=\frac{Q_{chaud}}{Q_{chaud}-Q_{froid}}
Pour une pompe à chaleur fonctionnant avec une efficacité théorique maximum (i. e. efficacité de Carnot), on peut montrer que  \frac{Q_{chaud}}{T_{chaud}}=\frac{Q_{froid}}{T_{froid}} et Q_{froid}=\frac{Q_{chaud}.T_{froid}}{T_{chaud}}, où Tchaud et Tfroid sont respectivement la température du réservoir chaud et du réservoir froid.

D'où,
 COP_{chauffage}=\frac{T_{chaud}}{T_{chaud}-T_{froid}}
De même,
 COP_{refroidissement}=\frac{Q_{froid}}{Q_{chaud}-Q_{froid}} =\frac{T_{froid}}{T_{chaud}-T_{froid}}

Ces équations utilisent la température absolue, comme l'échelle Kelvin. A titre d'exemple, pour une différence de température de 20° et une température chaude de 300 K (25 °C), le COPchauffagemaximum est de 15. C'est la limite absolue qu'aucun appareil ne pourra jamais dépasser. En pratique, un COP de 5 est déjà excellent (et bien suffisant, Cf. infra).

On observe que COPrefroidissement = COPchauffage − 1.

COPchauffage s'applique aux pompes à chaleur et COPrefroidissement s'applique aux climatiseurs ainsi qu'aux réfrigérateurs. Pour les appareils de chauffage, consulter l'article sur l'efficacité énergétique.

Conditions de fonctionnement

Le COP dépend bien entendu de la qualité de l'appareil et , on l'a vu, de la différence de température, mais il est aussi sensible à d'autres conditions. Le givrage est par exemple un obstacle pratique qui impose des adaptations techniques ayant un effet négatif sur le COP dès que la température du coté froid s'approche de °C.

Exemple

Une pompe à chaleur avec un COP de 3, 5 apporte 3, 5 unités de chaleur pour chaque unité d'énergie consommées (e. g. 1 kW consommés produit 3, 5 kW de puissance thermique). Sur ces 3, 5 unités, 2, 5 sont extraites de la source froide (chaleur puisée par les capteurs implantés en extérieur) et 1 est l'énergie de fonctionnement de l'appareil.

En sens inverse, pour apporter une chaleur de 1, une pompe à chaleur a besoin de consommer une énergie de 1/COP et extrait le reste : l'énergie "gratuite" est de 1 - 1/COP. Cette énergie gratuite autorise une PAC d'être plus économique que la meilleure des chaudières, étant donné que le rapport de prix entre l'électricité dont la PAC a besoin et celui de l'énergie de la chaudière est inférieur au COP ; avec un COP supérieur à 3, cette condition est en pratique remplie. À partir de cette valeur, en effet, le dispositif compense les pertes qui ont eu lieu au cours de la production électrique (pertes de production, de transport, etc. qui font qu'environ un tiers de l'énergie primaire uniquement est disponible sous forme d'électricité chez le consommateur).

La proportion d'énergie gratuite implique en outre que l'augmentation du COP présente un intérêt en particulier lorsqu'il est bas (proche de 1), mais la rentabilité des gains de performances est fortement décroissante : trois appareils de COP respectif 2, 3 et 4 fournissent respectivement 50%, 67% et 75% d'énergie gratuite, ce qui veut dire qu'on gagne 50% (comparé à un radiateur électrique par exemple) en adoptant le premier, uniquement 17 % qui plus est en adoptant le second, et enfin 8 % supplémentaire avec le troisième. Par exemple le doublement du COP entre un appareil particulièrement bas de gamme (COP de 2, 5, soit 60% d'énergie gratuite) et un très haut de gamme (COP de 5, soit 80% d'énergie gratuite) se traduit uniquement par une économie supplémentaire de 20 % sur la facture de référence.

En réfrigération, ce qui compte c'est la chaleur extraite et , comme vu plus haut, COPrefroidissement = COPchauffage − 1. Un réfrigérateur fonctionnant avec un COPrefroidissement de 2 extrait 2 unités de chaleur pour chaque unité d'énergie consommée (e. g. un dispositif d'air conditionné consommant 1 kW retire 2 kW de chaleur à un bâtiment).

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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 17/05/2009.
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